第二章 上讲台，做题
韩阳在聚精会神的看书，根本就没有发现李琴接近。 李琴看了一眼，发现韩阳在看书，皱起的眉头稍微舒展了一些。 仔细看去，发现韩阳在看数学课本。 她正在讲的二模试卷，韩阳根本就没有放在桌上，她的眉头再次皱起来。 她在上面声嘶力竭的讲，韩阳根本就没有听。 如果韩阳是一个成绩很好的学生，她不觉得有什么。 但韩阳是一个差生，二模数学才考了63分。 二模试卷上的题目，韩阳基本不会。 不会还不听人讲。 这就非常让人讨厌了。 “韩阳，你的二模试卷呢？我在上面讲课嗓子都哑了，你连试卷都不拿出来。”李琴一巴掌拍在桌上，声音严厉无比。 “你已经把试卷全弄懂了吗？” 整个教室静悄悄的，在李琴严厉的语气下，同学们不敢弄出任何声音。 所有人的目光都盯着韩阳看，大家都一副看热闹的模样。 韩阳这时候才反应过来，“老师，我这就拿出来。” 他在面前的书堆中翻找起来，并没有找到二模数学试卷。 在李琴严厉的目光，韩阳缩了缩脖子，脸上有些尴尬。 他刚刚重生回来，根本就记不起来试卷放在哪儿。 “韩阳，怎么，试卷被你扔了，找不到了？”李琴的声音越发严厉起来。 周围的同学在李琴的声音中缩了缩脖子。 看向韩阳的眼神已经带上了怜悯，这次，韩阳肯定惨了。 “试卷扔了！说明已经将试卷上的题目全弄懂了。”李琴冷着脸开口。 “既然已经弄懂了！那下一题，你去讲台上给同学们讲。” “讲得好，这件事我不追究。” “讲不好，我下周请你家长来我办公室一趟。” “上去讲吧！”李琴将试卷递给韩阳。 李琴老师教学极为严厉，说到做到。 所有学生都怕她。 韩阳也不敢反驳她。 只能硬着头皮将试卷接到手中，往讲台上走去，看了一眼试卷，李琴老师翻开的这一页试卷上，是两个解答题，也就是大题。 一个三角函数题，韩阳早就将相关知识忘得一干二净，根本就不会。 一個是函数题，韩阳看一眼，就有了解题思路，心中琢磨了一下，通过心算就得到了题目的答案。 可是，让韩阳为难的是，他根本就不知道，李琴老师说的“下一题”到底是哪一题，他之前压根就没有听课。 也不敢问，怕让李琴更愤怒。 “韩阳，不要浪费大家时间，讲吧。”李琴冷着脸，站到韩阳身边。 下面的同学们，全都瞪大了眼睛，等着韩阳被李琴老师收拾，等着看韩阳的笑话。 “好的，老师。”韩阳想了想，拿起粉笔，直接在黑板上写起来。 已知函数f(x)满足2f(x 2)=f(x)，当x∈(0，2)时，f(x)=lnx ax{a （1）求x∈(0，2)时，函数f(x)的解析式； （2）是否存在实数b使得不等式[（x-b）/(f(x) x)]>x^(1/2)对于x∈(0，1)U(1，2)时恒成立，若存在，求出实数b的取值集合，若不存在，说明理由。 看到韩阳将这个函数题写出来，课堂上的同学们，差点笑出声来。 因为李琴老师让韩阳讲的题是17题，而韩阳写在黑板上的题，赫然是第18题。 “韩阳根本就没有听老师讲课啊，老师讲到哪里他都不知道。” “主动暴露了！” “你们看老师的表情，要吃人了。” “韩阳怎么想的，就算不知道讲到哪儿里，也要选一个简单的题目，怎么选了一个最难的题目。” “听说这个题目，我们班只有3个人做对。” 看到韩阳将函数题写到黑板上，李琴表情更加严厉起来，听到课堂中的笑声和讨论后，她声音冷厉到极致。 “安静！都给我好好看着！” 然后，她看向写完题目的韩阳。 她准备，先让韩阳在讲台上面对同学站一节课，好好反省一下。 然后写一份深刻的检讨书，在班上念给大家听一听。 下周将韩阳的父母喊来，好好谈谈，加大对韩阳的教育。 这样，才能让韩阳记忆深刻！ 她要用韩阳作为典型，让学生们知道，不好好上课的下场。 韩阳也听到同学们的笑声，他脸上有些发热，但并没有停下书写。 因为他只会这个题，第17题他根本就不会，返回去讲只会闹更大的笑话出来。 韩阳速度极快，很快就写满了一个黑板，无比顺畅将题目的答案写了出来。 解： （1）由已知得：f（x）=2f（x 2）=4f（x 4）， 因为x∈(0，2)时，f(x)=lnx ax(a＜-)，设x∈（-4，-2）时，则x 4∈（0，2）， 所以f（x 4）=ln（x 4） a（x 4） …… 所以当x∈（0，2）时，f（x）=lnx-x 韩阳刚刚写的时候，课堂中还能听到笑声。 随着韩阳完成第一问，所有人都目瞪口呆的看着黑板上的答案。 看向韩阳的眼神充满震惊。 “我靠，这题我都不会做，韩阳竟然会！” 成绩好的几个同学，看向韩阳的目光也变成惊讶。 李琴看到韩阳将第一问的答案写出来，心中也非常惊讶。 这道题是二模数学最难的题目。 2问全部做对的，班上只有3个人。 第1问做对的人多一点，总共也只有7人。 但，这些人中，都没有韩阳。 “韩阳在考试后，应该钻研过这套试卷的。”李琴心中有这种想法后，脸上的表情温和了不少。 韩阳的手没有停下，拿着粉笔将第二个问题的答案迅速写了出来。 （2）由（1）可得：x∈（0，1）∪（1，2）时，不等式[（x-b）/(f(x) x)]>x^(1/2)恒成立， 即为[（x-b）/lnx]>x^(1/2)恒成立， ①当x∈（0，1）时， …… 故此时只需b≥1即可； ②当x∈（1，2）时， …… 故此时只需b≤1即可， 综上所述：b=1，因此满足题中b的取值集合为：{1}。 韩阳一气呵成，没有任何修改，就将这个题的解写出来， 写完之后，他长长的出了一口气，然后看向李琴。 讲台下，同学们满脸惊讶，甚至发出惊叹声。 “厉害！” “这么难的题，韩阳竟然会做。” “太出乎意料了。” 在大家的印象中，韩阳是一个差生，还不爱学习。 韩阳的表现，改变了大家对他的印象。 李琴老师看向韩阳的眼神，变得温和起来。 韩阳能够顺畅的将题目做出来，说明韩阳在课后是下了功夫的。 舍得在学习上下功夫的学生，她从来不会苛责。 就在这时候，班上成绩最好的黄兴，声音中带着不屑的小声说道，“这有什么，又不是考试的时候做对，马后炮有什么作用，又不能算分数。” “考试后作对，对任何同学都不是难事，只要考完后上网查，或者问老师，自然就学会了。”